Обоснование качества теста

5.5. Какие задачи оценки качества обучения можно решать еще?

Разумеется, их множество. И они бывают весьма непростые. Но приводим лишь несколько, "просто полезные примеры".

Пример. Пусть имеется база из N заданий, из которых формируется тест длины n случайной выборкой заданий. Необходимо адаптивно перейти на новый уровень, если обучаемый дал на них m правильных ответов при необходимых для перехода М ответах, оценивая вероятности успешного ответа обучаемых.

Вероятность того, что обучаемый сможет ответить, равна:

Простая оценка:

где – время выполнения задания в i–ой попытке, - вектор теста, n – количество попыток.

Пример. Разработчик теста разбил тест С на два субтеста А и В (создал две идентичные формы теста Т). Если А и В строго идентичны (параллельны), то коэффициент надежности для любой формы будет . Предположим, что предъявляются обе формы Т и необходимо вычислить общую оценку по каждому испытуемому.

Составная оценка – это общая оценка, основанная на двух или более оценках по субтестам. Она основана на составной оценке:

Как определить надежность составных оценок? Разработчику теста следует создать опять две формы субтестов для получения составной оцен-ки. Но какова надежность такой (составной) оценки по четырем субтестам?

Построить метод выяснения надежности составной оценки по статистическим свойствам ее компонентов можно, используя прогнозную процедуру Спирмана-Брауна, которая позволяет оценить надежность составной оценки по параллельным тестам, если надежность одного из них известна.

Пример. Необходимо выявить эффективно общую тенденцию в случайных данных, например, выявить степень обученности по результатам, выбираемым случайным образом. Эффективным методом (приемом) выявления общей тенденции динамики в случайных данных является аналитическое выравнивание, используя различные формы зависимости.

Если динамический ряд уровня знаний соответствует процессу со стабильным абсолютным приростом знаний, то подходящим уравнением будет y(t)=a₀+a₁t, где a₀ и a₁ – параметры уравнения, t – время. Параметр a₁ (коэффициент углового наклона) определяет направление развития. Если a₁>0, то уровни ряда динамики равномерно возрастают, а при a₁< 0 – равномерно снижаются. Основная тенденция развития во временных рядах со стабильными темпами прироста отображается квадратичной функцией y(t)=a₀+a₁t+a₂t₂. Параметр a₂ характеризует постоянное изменение интенсивности развития (в единицу времени). При a₂>0 происходит ускорение развития, а при а₂<0 – замедление.

Основная тенденция во временных рядах с постоянными темпами роста отображается показательной функцией y(t)=a₀a₁t, где а₁ – темп роста (снижения) изучаемого явления в единицу времени, т.е. интенсивность развития.