как начать заново проходить курс, если уже пройдено несколько лекций со сданными тестами? |
Опубликован: 02.03.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 2423 / 518 | Длительность: 21:50:00
Тема: Безопасность
Лекция 7:
Современные симметричные алгоритмы шифрования
7.8 Режимы работы блочных шифров
См. [1]
Через и
обозначим открытый текст и соответствующий шифртекст,
--- алгоритм шифрования.
Величины в режимах CBC и CFB и
в режиме
необходимо инициализировать некоторой величиной
, називаемой вектором инициализации.
Режим | Формула | Типичные области применения |
---|---|---|
Электронная кодовая книга (ЕСВ -- Electronic Code-book) | ![]() |
Защищенная передача отдельных значений (например, ключа шифрования) |
Сцепление шифрованных блоков (СВС --- Cipher Block Chaining) | ![]() |
Поблочная передача данных общего назначения. Аутентификация |
Шифрованная обратная связь (CFB -- Cipher Feedback) | ![]() |
Потоковая передача данных общего назначения. Аутентификация |
Обратная связь по выходу (OFB -- Output Feedback) | ![]() |
Потоковая передача данных по каналам с помехами (например, по спутниковой связи) |
7.9 Теоретические вопросы и упражнения
- -
a) Перечислите основные недостатки алгоритма DES и предложите пути их устранения. b) Выпишите в явном виде подстановку . Найдите её разложение в произведение независимых циклов и вычислите её порядок.
c) Докажите, что все преобразования стандарта DES являются четными подстановками на \ множестве всех 64-битовых слов. d) Докажите свойство дополнительности DES:
где черта означает взятие дополнительного вектора, т.е..
-
Перечислите отличия ГОСТ 28147-89 от DES. Докажите, что всякое преобразование стандарта ГОСТ 28147-89 обратимо и является четной подстановкой на множестве всех 64-битовых слов.
- Рассмотрим некоторый алгоритм блочного шифрования с блоками длины
и определим
. Пусть имеется
соответствующих пар открытого и шифрованного текста
, где ключ
задает одно из
возможных отображений. Допустим, мы решили найти
, перебирая все возможные варианты. Можно брать очередной ключ
и проверять, выполняется ли равенство
для всех
. Если при шифровании с ключом
для каждого значения
получается значение
, то делаем вывод:
. Но может оказаться, что отображения
и
совпадают только для данных
соответствующих пар открытого и шифрованного текста
и
и различаются для всех остальных пар.
- Какой из режимов: обратной связи по выходу (OFB) или шифрованной обратной связи (CFB) следует выбрать, если:
a) нужно, чтобы возможные \ искажения битов при передаче данных не распространялись на последующие порции данных? b) нужна большая надежность в отношении нарушений типа модификации потока данных? c) Почему при передаче достаточно длинных сообщений режим ECB может не обеспечивать необходимый уровень защиты? d) Обоснуйте необходимость защиты инициализующего вектора (IV) в режиме сцепления шифрованных блоков (CBC). e) Алгоритм DES -- это блочный шифр с размером блока 64 бит. Однако бывает необходимо каждый символ шифровать и сразу передавать адресату, не дожидаясь окончания шифрования остальной части сообщения. Предложите способ использовать DES для этого.
- Определите расстояние от булевой функции
(заданной в аналитическом виде) до каждой из аффинных булевых функций и нелинейность функции
:
- -
a) Почему операция умножения в IDEA выполняется по модулю , а не по модулю
?
b) Почему операция сложения в IDEA выполняется по модулю , а не по модулю
?
c) Докажите, что никакие две из трех операций IDEA не подчиняются дистрибутивному закону. Например: .
d) Докажите,что никакие две из трех операций IDEA не подчиняются ассоциативному закону. Например: .
- (Повышенной сложности).Построить свой пример оптимального блока замен длины 256, отличный от приведенного в таблице 7.9.
Список литературы
- Алфёров А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черёмушкин А.В. Основы криптографии: Учеб. пособие - М. : Гелиос АРВ, 2001. - 480 с.
- Жданов О.Н. Методика выбора ключевой информации для алгоритма блочного шифрования - М.: ИНФРА-М, 2013. - 88 с.
- И.Н. Васильева. Криптографические методы защиты информации. Учебник и практикум для академического бакалавриата. - М.: Изд-во Юрайт, 2016. - 349 с.
- Бабенко Л.К., Ищукова Е.А. Современные алгоритмы блочного шифрования и методы их анализа - М.: Гелиос АРВ. - 2006.
- Соколов А.В. Быстродействующий генератор ключевых последовательностей на основе клеточных автоматов - //Одесса: Труды ОНПУ, 2014 - \textnumero 1(43). - c. 180-186.
- Столлингс В. Криптография и защита сетей - М.: Вильямс, 2001. - 672 с.
- Мазурков М.И., Барабанов Н.А., Соколов А.В. Генератор ключевых последовательностей на основе дуальных пар бент-функций // Труды Одесского политехнического университета. - 2013. - Вып. 3 (42). - С. 150—156.
- Иванов М.А., Чугунков И.В. Теория, применение и оценка качества генераторов псевдослучайных последовательностей - М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2003. - 240 с.
- Логачев О.А., Сальников А.А., Ященко В.В. Булевы функции в теории кодирования и криптологии - М.: МЦНМО, 2004. - 470 с.