Опубликован: 17.09.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 1247 / 76 | Длительность: 26:06:00
Специальности: Математик
Лекция 9:

Производная. Дифференцируемость функции. Дифференциал функции

Аннотация: Вводится понятие производной функции в точке, рассматривается её геометрический и физический смысл. Даются определение касательной и нормали к кривой и выводятся их уравнения. Понятия правой и левой производной функции в точке, бесконечной производной, гладкой функции рассматриваются на примерах. Вводится понятие дифференцируемой в точке функции, рассматривается связь дифференцируемости и существования производной. Доказывается непрерывность дифференцируемой функции. Даётся определение дифференциала функции и рассматривается его геометрический смысл.
Илья Дмитриев
Илья Дмитриев

1. исходя из ПРЕДСТАВЛЕННЫХ лекций (практик, етц) совершенно не ясно какое значение выбирать в качестве х_0 !.  Процесс ПОДБОРА НЕ изложен. Подсмотрел на других сайтах.

2. Не ясно почему F (X_0) должно получаться ЦЕЛЫМ (как это в примерах неоднократно представлено), а не ДРОБНЫМ, например.

( мат.анализ-1 )

Андрей Кудырский
Андрей Кудырский

В контрольной работе номер 12 ошибок формулирования больше, чем во всех предыдущих.. В одном задании попалось: "найти корень квадратный".. и всё - из чего корень найти?!. У меня по этому поводу такой вопрос - я когда указываю на эти ошибки во время решения заданий - вы на них хоть как-то реагируете?! Или эти письма уходят в никуда?! Просто от системы никакого оповещения ниразу не приходило о том, чтобы на эти замечания была хоть какая-то реакция!


( ! ) Warning: include_once(./includes/unicode.entities.inc) [<a href='function.include-once'>function.include-once</a>]: failed to open stream: No such file or directory in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3263103584848watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3266103587296module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3266103589152call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3266103589488devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3267103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3267103592256drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3267103595864watchdog( )../common.inc:663
83.3268103597912module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3268103599768call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3268103600104devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3268103600800decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once() [<a href='function.include'>function.include</a>]: Failed opening './includes/unicode.entities.inc' for inclusion (include_path='.:/usr/local/zend/var/libraries/Zend_Framework_1/default/library:/usr/local/zend/share/pear') in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3263103584848watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3266103587296module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3266103589152call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3266103589488devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3267103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3267103592256drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3267103595864watchdog( )../common.inc:663
83.3268103597912module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3268103599768call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3268103600104devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3268103600800decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once(./includes/unicode.entities.inc) [<a href='function.include-once'>function.include-once</a>]: failed to open stream: No such file or directory in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3263103584848watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3266103587296module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3266103589152call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3266103589488devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3267103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3274103592448drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3274103596136watchdog( )../common.inc:663
83.3275103598184module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3275103600040call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3275103600376devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3276103601152decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once() [<a href='function.include'>function.include</a>]: Failed opening './includes/unicode.entities.inc' for inclusion (include_path='.:/usr/local/zend/var/libraries/Zend_Framework_1/default/library:/usr/local/zend/share/pear') in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3263103584848watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3266103587296module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3266103589152call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3266103589488devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3267103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3274103592448drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3274103596136watchdog( )../common.inc:663
83.3275103598184module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3275103600040call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3275103600376devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3276103601152decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once(./includes/unicode.entities.inc) [<a href='function.include-once'>function.include-once</a>]: failed to open stream: No such file or directory in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3280103585392watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3281103587440module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3281103589296call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3281103589632devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3281103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3281103592256drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3281103595864watchdog( )../common.inc:663
83.3282103597912module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3282103599768call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3282103600104devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3282103600800decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once() [<a href='function.include'>function.include</a>]: Failed opening './includes/unicode.entities.inc' for inclusion (include_path='.:/usr/local/zend/var/libraries/Zend_Framework_1/default/library:/usr/local/zend/share/pear') in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3280103585392watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3281103587440module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3281103589296call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3281103589632devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3281103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3281103592256drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3281103595864watchdog( )../common.inc:663
83.3282103597912module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3282103599768call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3282103600104devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3282103600800decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once(./includes/unicode.entities.inc) [<a href='function.include-once'>function.include-once</a>]: failed to open stream: No such file or directory in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3280103585392watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3281103587440module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3281103589296call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3281103589632devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3281103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3288103592448drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3288103596136watchdog( )../common.inc:663
83.3288103598184module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3288103600040call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3288103600376devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3289103601152decode_entities( )../devel.module:382

( ! ) Warning: include_once() [<a href='function.include'>function.include</a>]: Failed opening './includes/unicode.entities.inc' for inclusion (include_path='.:/usr/local/zend/var/libraries/Zend_Framework_1/default/library:/usr/local/zend/share/pear') in /.2/var_www_new.intuit.ru/htdocs/includes/unicode.inc on line 340
Call Stack
#TimeMemoryFunctionLocation
13.3280103585392watchdog( )../bootstrap.inc:0
23.3281103587440module_invoke( )../bootstrap.inc:967
33.3281103589296call_user_func_array ( )../module.inc:462
43.3281103589632devel_watchdog( )../module.inc:462
53.3281103590336decode_entities( )../devel.module:382
63.3288103592448drupal_error_handler( )../devel.module:340
73.3288103596136watchdog( )../common.inc:663
83.3288103598184module_invoke( )../bootstrap.inc:967
93.3288103600040call_user_func_array ( )../module.inc:462
103.3288103600376devel_watchdog( )../module.inc:462
113.3289103601152decode_entities( )../devel.module:382