Методология принятия логистических решений

5.3.4. Математический инструментарий исследования операций

Рассмотрим некоторые математические дисциплины, наиболее часто используемые при решении задач исследования операций.

Математическое программирование ("планирование") - это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования широко используются для решения распределительных задач.

Линейное программирование (ЛП) - является наиболее простым и лучше всего изученным разделом математического программирования. В нем рассматриваются задачи, у которых показатель оптимальности представляет собой линейную функцию от переменных задачи, а ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств. Соответственно нелинейное программирование рассматривает задачи с нелинейными целевыми функциями и ограничениями.

Задачи, решаемые с помощью сетевого моделирования (теория графов ), могут быть сформулированы и решены методами линейного программирования, но специальные сетевые алгоритмы позволяют решать их более эффективно. Примеры: задачи нахождения кратчайшего пути, критического пути, максимального потока, минимизации стоимости потока в сети с ограниченной пропускной способностью и др.

Целевое программирование представляет собой методы решения задач линейного программирования с несколькими целевыми функциями, которые могут конфликтовать друг с другом.

Целочисленное линейное программирование используется для решения задач, у которых все или некоторые переменные должны принимать целочисленные значения.

Динамическое программирование предполагает разбиение задачи на несколько этапов, каждый из которых представляет собой подзадачу относительно одной переменной и решается отдельно от других подзадач.

Аппарат теории вероятностей используется во многих задачах исследования операций, например, для прогнозирования (регрессионный и корреляционный анализ), вероятностного управления запасами, моделирования систем массового обслуживания, имитационного моделирования и др.

Методы моделирования и прогнозирования временных рядов позволяют выявить тенденции изменения фактических значений параметра Y во времени и прогнозировать будущие значения Y.

Теория игр и принятия решений рассматривает процессы выбора наилучшей из нескольких альтернатив в ситуациях определенности (данные известны точно), в условиях риска (данные можно описать с помощью вероятностных распределений), в условиях неопределенности (вероятностное распределение либо неизвестно, либо не может быть определено).

Методы и модели теории нечетких множеств позволяют в математической форме представить и использовать для принятия решений субъективную словесную экспертную информацию: предпочтения, правила, оценки значений количественных и качественных показателей.

5.4. Прогностика

Прогностика - наука о законах и способах разработки прогнозов динамических систем. Прогноз - научно обоснованное суждение о возможных состояниях (в количественной оценке) объекта прогнозирования (ОП) в будущем и/или альтернативных путях и сроках их осуществления. Классификация основных видов прогнозов и методов прогнозирования по различным признакам приведена соответственно в табл. 5.3 и табл. 5.4.

Этапы процедуры прогнозирования

1. Определение объектов прогноза.
2. Отбор параметров, которые прогнозируются.
3. Определение временных горизонтов прогноза.
4. Отбор моделей прогнозирования.
5. Обоснование модели прогнозирования и сбор необходимых для прогноза данных.
6. Составление прогноза.
7. Отслеживание результатов.

Основные тенденции развития современных ЛС

В настоящее время выделяют три основные тенденции развития типичных ЛС, определяющие сложность и значимость точного прогнозирования для эффективного управления.

Первая тенденция - постоянное сокращение жизненного цикла ЛС (когда на смену одним ЛС приходят качественно новые). Еще 30-40 лет назад этот цикл был сопоставим с длительностью среднего трудового стажа работника, а теперь составляет обычно (на Западе) несколько лет.

Вторая тенденция определяется возрастанием количества возможных альтернатив решения изучаемой проблемы.

Третья тенденция определяется ростом затрат на создание и эксплуатацию подавляющего большинства ЛС. И этот факт предопределяет проблему прогнозирования затрат, цен, тарифов, т.е. рост капитальных вложений в перспективе требует оценки эффективности их в соответствующем периоде.

5.5. Методы решения логистических задач

Научную базу логистики составляет широкий спектр методов, разработанных в рамках различных дисциплин. Перечислим некоторые из них.

Математика: теория вероятностей; математическая статистика; теория случайных процессов; теория матриц; факторный анализ, математическая логика; теория нечетких множеств и др.

Исследование операций: линейное, нелинейное и динамическое программирование; теория игр; теория статистических решений; теория массового обслуживания; теория управления запасами; метод имитационного моделирования; метод сетевого планирования и управления; теория эффективности и др.

Техническая кибернетика: теория больших систем; теория прогнозирования; общая теория управления; теория автоматического регулирования; теория графов; теория информации; теория расписаний и др.

Экономическая кибернетика: теория оптимального планирования; теория эффективности; теория квалиметрии; функционально-стоимостной анализ; методы маркетинговых исследований; менеджмент; теория принятия решений; производственный менеджмент; стратегическое и оперативное планирование; ценообразование; управление качеством; управление персоналом; управление проектами; управление инвестициями; социальная психология; экономика и организация транспорта, складского хозяйства, торговли и др.

Прогностика: методы перспективного экономического прогнозирования; прогнозирование временных рядов; регрессионный и корреляционный анализ; методы логического прогнозирования; экспертные методы и др.

Контрольные вопросы

1. Чем отличается концепция от методологии?
2. Что такое общая теория систем и системный анализ?
3. Основные задачи и подзадачи системного анализа, суть каждой из них?
4. Какие из основных задач системного анализа относятся к индуктивным (дедуктивным)?
5. Суть принципа конечной цели, его правила.
6. Какие задачи логистического управления позволяет решить системный анализ?
7. Почему без применения системного анализа невозможно проектировать эффективные ЛС?
8. Понятие кибернетики и кибернетического подхода.
9. В чем особенность (специфика) кибернетического подхода к исследованию ЛС?
10. Поясните суть каждой из задач управления в кибернетике.
11. Приведите пример(ы) различных типов задач управления.
12. Как кибернетический подход представляет ЛС?
13. Чем отличается система управления от системы с управлением?
14. Понятия прямой и обратной связи.
15. Основные группы функций системы управления.
16. Что такое исследование операций?
17. Что является предметом изучения исследования операций?
18. Для чего в логистике используется методология исследования операций?
19. Что послужило толчком к появлению и развитию теории исследования операций?
20. Что в исследовании операций считается оптимальным решением?
21. Понятие моделирования, модели.
22. Классификация моделей.
23. Этапы построения математических моделей.
24. Типовые задачи исследования операций их суть.
25. Какие, по вашему мнению, типы задач исследования операций востребованы в транспортной логистике, поясните свой ответ.
26. Какие, по вашему мнению, задачи исследования операций востребованы в распределительной логистике, поясните свой ответ?
27. Какие, по вашему мнению, задачи исследования операций востребованы в производственной логистике, поясните свой ответ?
28. Перечислите типы моделей, которые могут использоваться в прогностике, поясните.
29. Какие математические дисциплины наиболее часто используются при решении задач исследования операций?
30. Опишите необходимость использования в логистических исследованиях общей теории систем и системного анализа, кибернетики, исследования операций и прогностики.
31. Прогностика и понятие прогноза.
32. Этапы процедуры прогнозирования.
33. Классификация видов прогнозов.
34. Классификация методов прогнозирования.
35. Основные тенденции развития современных ЛС.