|
Можно ли, используя функцию Дирихле, построить модель пространства, в котором нет иррациональных чисел, а есть только рациональные числа? Очевидно, нельзя построить плоскость, не используя при этом иррациональные числа, так как плоскость непрерывна. Но пространство обладает бо-льшим числом измерений и может сохранить непрерывность в каком-либо одном из них. |
Введение в математику: Информация
Автор: Кабардино-Балкарский государственный университет
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 124 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
14:52:00
Студентов:
12181
Выпускников:
2568
Качество курса:
4.16 | 4.04
Курс предназначен для всех представителей "не физико-математических" областей, интересующихся основами высшей математики с целью познать эти основы и использовать их в своей работе или учебе.
Данный курс является вводным курсом в высшую математику. Достаточно строго и формально (на уровне приводимых определений и понятий), но в то же время содержательно и на примерах, рассматриваются основы высшей математики для «не математических» специальностей. Изложение сопровождается большим количеством специально подобранных примеров, поясняющих суть исследуемых понятий и фактов.
Темы: Математика
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0105-2
Дополнительные курсы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
22 минуты
Краткая история и предмет математики
Рассматриваются история развития и краткое изложение предмета математики, основные два ее направления (теоретическая и прикладная), а также междисциплинарная, мировоззренческая, воспитательная, культурная и эстетическая роли математики в обществе и познании.
Оглавление
-
Лекция 2
31 минута
Величины и их значения
Рассматриваются основные математические величины - числа, их типы, постоянные, переменные и связанные с ними атрибуты, элементы приближенных вычислений.
Оглавление
-
Лекция 3
43 минуты
Координаты и векторы
Рассматриваются основные математические понятия, связанные с определением положения объекта на плоскости и в пространстве, с его ориентацией и направлением, а также их обобщения на пространства большей размерности
Оглавление
-
Лекция 4
57 минут
Совокупности и отношения
Рассматриваются основные математические понятия, связанные с совокупностями, функциями, упорядоченностью, порядком, отображением и отношением.
Оглавление
-
Лекция 5
38 минут
Графы и их использование
Рассматриваются основные математические понятия, связанные с математическими и геометрическими графами, представлением графов, задачами на графах и сетевыми графиками.
Оглавление
-
Лекция 6
36 минут
Уравнения и неравенства
Рассматриваются основные математические понятия и факты, связанные с математическими уравнениями, неравенствами, системами уравнений и неравенств, их решением, а также смежные вопросы аналитической геометрии (канонические уравнения и запись областей с помощью неравенств).
Оглавление
-
Лекция 7
50 минут
Предельный переход и непрерывность
рассматриваются основные математические понятия и факты, связанные с предельным переходом и непрерывностью, бесконечно малыми и бесконечно большими, замечательными пределами, неопределенностью.
Оглавление
-
Лекция 8
1 час 1 минута
Дифференцирование
Рассматриваются основные математические понятия и теоремы, связанные с производной функции одной и многих переменных, а также их приложения.
Оглавление
-
Лекция 9
43 минуты
Интегрирование
Рассматриваются основные математические понятия и теоремы, связанные с первообразной функции, неопределенным и определенным интегралом.
Оглавление
-
Лекция 10
33 минуты
Комбинаторика и числовые системы
Краткая аннотация: рассматриваются основные математические понятия комбинаторики, а также простейшие элементы и сведения теории чисел.
Оглавление
-
Лекция 11
1 час 8 минут
Элементы линейной алгебры
Рассматриваются основные математические понятия алгебры матриц, определители и их свойства, проблемы собственных чисел и векторов матриц, решение систем алгебраических уравнений, линейное евклидово пространство.
Оглавление
-
Лекция 12
56 минут
Элементы непрерывного математического анализа
Рассматриваются основные понятия теории обыкновенных дифференциальных уравнений и теории рядов.
Оглавление
-
Лекция 13
50 минут
Элементы дискретного математического анализа
Рассматриваются основные понятия дискретного анализа, методы численного анализа и оптимизации.
Оглавление
-
Лекция 14
46 минут
Элементы теории вероятностей и математической статистики
Рассматриваются основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
Оглавление
-
Лекция 15
31 минута
Элементы теории игр и исследование операций
Рассматриваются основные понятия, задачи и подходы к решению этих задач в теории игр и основы исследования операции.
Оглавление
-
Оксана Лебедева
Марат Марат
|
в лекции ?8 на второй странице в конце, вторая производная у меня получается 4/x3 .... |