Опубликован: 09.07.2007 | Уровень: профессионал | Доступ: платный | ВУЗ: Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Лекция 8:

Неоднозначность в контекстно-свободных грамматиках

< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >

7.3*. Однозначные праволинейные грамматики

Теорема 7.3.1. Каждый праволинейный язык порождается некоторой однозначной праволинейной грамматикой. Другими словами, ни один праволинейный язык не является существенно неоднозначным.

Доказательство. Согласно теоремам 2.4.3 и 2.7.1 исходный язык распознается некоторым детерминированным конечным автоматом. Применив к нему конструкцию из доказательства теоремы 2.4.1, получим однозначную праволинейную грамматику.

Замечание 7.3.2. Этот факт можно получить также из более общей теоремы 12.2.6 с учетом теоремы 12.2.1.

Упражнение 7.3.3. Найти однозначную праволинейную грамматику, порождающую язык a*((a+b)(a+b))*b*.

Упражнение 7.3.4. Найти однозначную праволинейную грамматику, эквивалентную грамматике

\begin{align*}
S \; & {\to} \; T aaa T , \\
S \; & {\to} \; T bbb T , \\
T \; & {\to} \; a T , \\
T \; & {\to} \; b T , \\
T \; & {\to} \; \varepsilon .
\end{align*}

Упражнение 7.3.5. Найти однозначную праволинейную грамматику, эквивалентную грамматике

\begin{align*}
S \; & {\to} \; a S , & T \; & {\to} \; ab Z , \\
S \; & {\to} \; b S , & T \; & {\to} \; bb Z , \\
S \; & {\to} \; aa T , & Z \; & {\to} \; a Z , \\
S \; & {\to} \; ab T , & Z \; & {\to} \; b Z , \\
& & Z \; & {\to} \; \varepsilon .
\end{align*}

Упражнение 7.3.6. Существует ли праволинейная грамматика в нормальной форме с n вспомогательными символами, не эквивалентная ни одной однозначной праволинейной грамматике с количеством вспомогательных символов 2n - 1?

< Лекция 7 || Лекция 8: 1234 || Лекция 9 >
Юлия Маковецкая
Юлия Маковецкая

Упражнение 2.1.25

Евгения Гунченко
Евгения Гунченко

Сдавала тест экстерном, результат получен 74 после принятия данного результата и соответственно оплаты курса, будет ли выдано удостоверение о повышении квалификации?

Юрий Фролов
Юрий Фролов
Украина
Руслан Мухамедьяров
Руслан Мухамедьяров
Россия, Казань, КФУ