Перегрузка операций

7.3 Пользовательские операции преобразования типа

Описанная во введении реализация комплексного числа является слишком ограниченной, чтобы удовлетворить кого-нибудь, и ее надо расширить. Делается простым повторением описаний того же вида, что уже были применены:

class complex {
  double re, im;
public:
  complex(double r, double i) { re=r; im=i; }

  friend complex operator+(complex, complex);
  friend complex operator+(complex, double);
  friend complex operator+(double, complex);

  friend complex operator-(complex, complex);
  friend complex operator-(complex, double);
  friend complex operator-(double, complex);
  complex operator-();  // унарный -

  friend complex operator*(complex, complex);
  friend complex operator*(complex, double);
  friend complex operator*(double, complex);

  // ...
};

Имея такое определение комплексного числа, можно писать:

void f()
{
  complex a(1,1), b(2,2), c(3,3), d(4,4), e(5,5);
  a = -b-c;
  b = c*2.0*c;
  c = (d+e)*a;
}

Все-таки утомительно, как мы это только что делали для operator*() писать для каждой комбинации complex и double свою функцию. Более того, разумные средства для комплексной арифметики должны предоставлять десятки таких функций (посмотрите, например, как описан тип complex в <complex.h>).

7.3.1 Конструкторы

Вместо того, чтобы описывать несколько функций, можно описать конструктор, который из параметра double создает complex:

class complex {
   // ...
   complex(double r) { re=r; im=0; }
};

Этим определяется как получить complex, если задан double. Это традиционный способ расширения вещественной прямой до комплексной плоскости.

Конструктор с единственным параметром не обязательно вызывать явно:

complex z1 = complex(23);
complex z2 = 23;

Обе переменные z1 и z2 будут инициализироваться вызовом complex(23).

Конструктор является алгоритмом создания значения заданного типа. Если требуется значение некоторого типа и существует строящий его конструктор, параметром которого является это значение, то тогда этот конструктор и будет использоваться. Так, класс complex можно было описать следующим образом:

class complex {
   double re, im;
public:
   complex(double r, double i =0) {  re=r; im=i; }

   friend complex operator+(complex, complex);
   friend complex operator*(complex, complex);

   complex operator+=(complex);
   complex operator*=(complex);

   // ...
};

Все операции над комплексными переменными и целыми константами с учетом этого описания становятся законными. Целая константа будет интерпретироваться как комплексное число с мнимой частью, равной нулю. Так, a=b*2 означает:

a = operator*(b, complex( double(2), double(0) ) )

Новые версии операций таких, как +, имеет смысл определять только, если практика покажет, что повышение эффективности за счет отказа от преобразований типа стоит того. Например, если выяснится, что операция умножения комплексной переменной на вещественную константу является критичной, то к множеству операций можно добавить operator*=(double):

class complex {
  double re, im;
public:
  complex(double r, double i =0) { re=r; im=i; }

  friend complex operator+(complex, complex);
  friend complex operator*(complex, complex);

  complex& operator+=(complex);
  complex& operator*=(complex);
  complex& operator*=(double);

  // ...
};

Операции присваивания типа *= и += могут быть очень полезными для работы с пользовательскими типами, поскольку обычно запись с ними короче, чем с их обычными "двойниками" * и +, а кроме того они могут повысить скорость выполнения программы за счет исключения временных переменных:

inline complex& complex::operator+=(complex a)
 {
    re += a.re;
    im += a.im;
    return *this;
 }

При использовании этой функции не требуется временной переменной для хранения результата, и она достаточно проста, чтобы транслятор мог "идеально" произвести подстановку тела. Такие простые операции как сложение комплексных тоже легко задать непосредственно:

inline complex operator+(complex a, complex b)
 {
   return complex(a.re+b.re, a.im+b.im);
 }

Здесь в операторе return используется конструктор, что дает транслятору ценную подсказку на предмет оптимизации. Но для более сложных типов и операций, например таких, как умножение матриц, результат нельзя задать как одно выражение, тогда операции * и + проще реализовать с помощью *= и +=, и они будут легче поддаваться оптимизации:

matrix& matrix::operator*=(const matrix& a)
 {
    // ...
    return *this;
 }

 matrix operator*(const matrix& a, const matrix& b)
 {
   matrix prod = a;
   prod *= b;
   return prod;
 }

Отметим, что в определенной подобным образом операции не нужно никаких особых прав доступа к классу, к которому она применяется, т.е. эта операция не должна быть другом или членом этого класса.

Пользовательское преобразование типа применяется только в том случае, если оно единственное( 7.3.3).

Построенный в результате явного или неявного вызова конструктора, объект является автоматическим, и уничтожается при первой возможности,- как правило сразу после выполнения оператора, в котором он был создан.

7.3.2 Операции преобразования

Конструктор удобно использовать для преобразования типа, но возможны нежелательные последствия:

1. Неявные преобразования от пользовательского типа к основному невозможны (поскольку основные типы не являются классами).
2. Нельзя задать преобразование из нового типа в старый, не изменяя описания старого типа.
3. Нельзя определить конструктор с одним параметром, не определив тем самым и преобразование типа.

Последнее не является большой проблемой, а первые две можно преодолеть, если определить операторную функцию преобразования для исходного типа. Функция-член X::operator T(), где T - имя типа, определяет преобразование типа X в T. Например, можно определить тип tiny (крошечный), значения которого находятся в диапазоне 0..63, и этот тип может в арифметических операциях практически свободно смешиваться с целыми:

class tiny {
  char v;
  void assign(int i)
  { if (i>63) { error("выход из диапазона"); v=i&~63;  }
    v=i;
  }
public:
  tiny(int i) { assign(i) }
  tiny(const tiny& t) { v = t.v; }
  tiny& operator=(const tiny& t)
     { v = t.v; return *this; }
  tiny& operator=(int i) { assign(i); return *this; }
  operator int() { return v; }
};

Попадание в диапазон проверяется как при инициализации объекта tiny, так и в присваивании ему int. Один объект tiny можно присвоить другому без контроля диапазона. Для выполнения обычных операций с целыми для переменных типа tiny определяется функция tiny::operator int(), производящая неявное преобразование типа из tiny в int. Там, где требуется int, а задана переменная типа tiny, используется преобразованное к int значение:

void main()
{
  tiny c1 = 2;
  tiny c2 = 62;
  tiny c3 = c2 -c1;  // c3 = 60
  tiny c4 = c3;      // контроля диапазона нет (он не нужен)
  int i = c1 + c2;   // i = 64
  c1 = c2 + 2 * c1;  // выход из диапазона: c1 = 0 (а не 66)
  c2 = c1 - i;       // выход из диапазона: c2 = 0
  c3 = c2;           // контроля диапазона нет (он не нужен)
}

Более полезным может оказаться вектор из объектов tiny, поскольку он позволяет экономить память. Чтобы такой тип было удобно использовать, можно воспользоваться операцией индексации [].

Пользовательские операции преобразования типа могут пригодиться для работы с типами, реализующими нестандартные представления чисел (арифметика с основанием 100, арифметика чисел с фиксированной точкой, представление в двоично-десятичной записи и т.д.). При этом обычно приходится переопределять такие операции, как + и *.

Особенно полезными функции преобразования типа оказываются для работы с такими структурами данных, для которых чтение (реализованное как операция преобразования) является тривиальным, а присваивание и инициализация существенно более сложные операции.

Функции преобразования нужны для типов istream и ostream, чтобы стали возможными, например, такие операторы:

while (cin>>x) cout<<x;

Операция ввода cin>>x возвращает значение istream&. Оно неявно преобразуется в значение, показывающее состояние потока cin, которое затем проверяется в операторе while (см. 10.3.2). Но все-таки определять неявное преобразование типа, при котором можно потерять преобразуемое значение, как правило, плохое решение.

Избыток таких операций может вызывать большое число неоднозначностей.

Транслятор обнаруживает эти неоднозначности, но разрешить их может быть совсем непросто. Возможно вначале лучше для преобразований использовать поименованные функции, например, X::intof(), и только после того, как такую функцию как следуют опробуют, и явное преобразование типа будет сочтено неэлегантным решением, можно заменить операторной функцией преобразования X::operator int().