Опубликован: 27.07.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 6114 / 1483 | Оценка: 4.37 / 4.06 | Длительность: 13:49:00
ISBN: 978-5-9556-0049-9
Специальности: Программист
Лекция 14:

Неокогнитрон

< Лекция 13 || Лекция 14: 123 || Лекция 15 >

Плоскости. Плоскости простых и комплексных узлов внутри слоя существуют парами, т. е. для плоскости простых узлов существует одна плоскость комплексных узлов, обрабатывающая ее выходы. Каждая плоскость может быть визуально представлена как двумерный массив узлов.

Простые узлы. Все узлы в данной плоскости простых узлов реагируют на один и тот же образ. Как показано на рис. 14.3, плоскость простых узлов представляет массив узлов, каждый из которых "настраивается" на один специфический входной образ. Каждый простой узел чувствителен к ограниченной области входного образа, называемой его рецептивной областью. Например, все узлы в верхней плоскости простых узлов на рис. 14.3 реагируют на "С". Узел реагирует, если "С" встречается во входном образе и если "С" обнаружено в его рецептивной области.


Рис. 14.3.

На рис. 14.3 показано, что одни плоскости простых узлов в этом слое могут реагировать на поворот "С" на 90^\circ, другие — на поворот на 180^\circ и т. д. Если должны быть выделены иные буквы (и их искаженные версии), дополнительные плоскости требуются для каждой из них.

Рецептивные области узлов в каждой плоскости простых узлов перекрываются так, чтобы покрыть весь входной образ этого слоя. Каждый узел получает входы от соответствующих областей всех плоскостей комплексных узлов в предыдущем слое. Следовательно, простой узел реагирует на появление своего образа в любой сложной плоскости предыдущего слоя, если он окажется внутри его рецептивной области.

Комплексные узлы. Задача комплексных узлов — уменьшить зависимость реакции системы от позиции образов во входном поле. Для достижения этого каждый комплексный узел получает в качестве входного образа выходы набора простых узлов из соответствующей плоскости того же слоя. Эти простые узлы покрывают непрерывную область простой плоскости, называемую рецептивной областью комплексного узла. Возбуждение любого простого узла в этой области является достаточным для возбуждения данного комплексного узла. Таким образом, комплексный узел реагирует на тот же образ, что и простые узлы в соответствующей ему плоскости, но он менее чувствителен к позиции образа, чем любой из них.

Следовательно, каждый слой комплексных узлов реагирует на более широкую область входного образа, чем это происходило в предшествующих слоях. Эта прогрессия возрастает линейно от слоя к слою, приводя к требуемому уменьшению позиционной чувствительности системы в целом.

Обобщение

Каждый нейрон в слое, близком к входному, реагирует на определенные образы в определенном месте, такие как угол с заданной ориентацией в заданной позиции. Каждый слой в результате имеет более абстрактную и менее специфичную реакцию по сравнению с предшествующим; выходной слой реагирует на полные образы с высокой степенью независимости от их положения, размера и ориентации во входном поле. При использовании в качестве классификатора, комплексный узел выходного слоя с наибольшей реакцией реализует выделение соответствующего образа во входном поле. В идеальном случае это выделение нечувствительно к позиции, ориентации, размерам или другим искажениям.

Вычисления

Простые узлы в неокогнитроне имеют точно такие же характеристики, что и описанные для когнитрона, и используют те же формулы для определения их выхода. Здесь мы не будем их повторять.

Тормозящий узел вырабатывает выход, пропорциональный квадратному корню из взвешенной суммы квадратов его входов. Заметим, что входы в тормозящий узел идентичны входам соответствующего простого узла и область включает область ответа во всех комплексных плоскостях. В символьном виде можем записать

v=\sqrt{\sum_i(b_i u_i)^2},

где vвыход тормозящего узла, i — область над всеми комплексными узлами, с которыми связан тормозящий узел, b_iвес i -й синаптической связи от комплексного узла к тормозящему узлу, u_iвыход i -го комплексного узла.

Веса b_i выбираются монотонно уменьшающимися с увеличением расстояния от центра области реакции, при этом сумма их значений должна быть равна единице.

< Лекция 13 || Лекция 14: 123 || Лекция 15 >