Опубликован: 26.07.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 3071 / 549 | Оценка: 4.00 / 3.77 | Длительность: 15:27:00
ISBN: 978-5-94774-818-5
Специальности: Программист, Математик
Лекция 9:

Лингвистическая нечеткая логика

< Лекция 8 || Лекция 9: 1234 || Лекция 10 >

Графики функций принадлежности термов "холодно", "не очень холодно" и т.п. к лингвистической переменной "температура в комнате" показаны на рис. 9.1:

В рассмотренном примере терм-множество состояло лишь из небольшого числа термов, так что целесообразно было просто перечислить элементы терм-множества T(X) и установить прямое соответствие между каждым элементом и его смыслом. В более общем случае, число элементов в T(X) может быть бесконечным, и тогда как для порождения элементов множества T(X), так и для вычисления их смысла необходимо применять алгоритм, а не просто процедуру перечисления.

Будем говорить, что лингвистическая переменная X структурирована, если ее терм-множество T(X) и функцию M, которая ставит в соответствие каждому элементу терм-множества его смысл, можно задать алгоритмически.

Пример. В качестве очень простой иллюстрации той роли, которую играют синтаксическое и семантическое правила в случае структурированной лингвистической переменной, рассмотрим переменную РОСТ, терм-множество которой можно записать в виде:

T(РОСТ)={ВЫСОКИЙ,ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ,ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ,...}.

M(ВЫСОКИЙ)= \(
\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {\left( {1 + \left( {\frac{{u - 60}}
{5}} \right)^{ - 2} } \right)^{ - 1} ,} &
{\t{\char229}\t{\char241}\t{\char235}\t{\char232}\;u \geqslant 60,}  \\
   {0,} &
{\t{\char226}\;\t{\char239}\t{\char240}\t{\char238}\t{\char242}\t{\char232}\t{\char226}\t{\char237}\t{\char238}\t{\char236}\;\t{\char241}\t{\char235}\t{\char243}\t{\char247}\t{\char224}\t{\char229}.}  \\
\end{array} } \right.
\)

M(ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ)=(М(ВЫСОКИЙ))2, и т.д.

Лингвистическую переменную будем называть булевой, если ее термы являются булевыми комбинациями переменных вида X_{p} и h{X}, где h — лингвистическая неопределенность, X_{p} — атомарный терм.

Пример. Пусть "ВОЗРАСТ" — булева лингвистическая переменная с терм-множеством вида

Т(ВОЗРАСТ)={МОЛОДОЙ, НЕМОЛОДОЙ, СТАРЫЙ, НЕСТАРЫЙ, ОЧЕНЬ МОЛОДОЙ, НЕ МОЛОДОЙ И НЕ СТАРЫЙ, МОЛОДОЙ ИЛИ НЕ ОЧЕНЬ СТАРЫЙ, ...}.

В этом примере имеется два атомарных терма — МОЛОДОЙ и СТАРЫЙ и одна неопределенность — ОЧЕНЬ.

Если отождествлять союз И с операцией пересечения нечетких множеств, ИЛИ — с операцией объединения нечетких множеств, отрицание НЕ — с операцией взятия дополнения и модификатор ОЧЕНЬ — с операцией концентрирования, то данная переменная будет полностью структурирована.

< Лекция 8 || Лекция 9: 1234 || Лекция 10 >
Владимир Власов
Владимир Власов

Зачем необходимы треугольные нормы и конормы? Как их использовать? Имеется ввиду, на практике.