Тульский государственный университет
Опубликован: 19.09.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 7830 / 2386 | Оценка: 4.38 / 4.03 | Длительность: 18:45:00
Лекция 7:

Криптографические хеш-функции

< Лекция 6 || Лекция 7: 12 || Лекция 8 >

Обзор алгоритмов формирования хеш-функций

В настоящее время предложены и практически используются различные специальные алгоритмы для вычисления хеш-функции. Наиболее известными алгоритмами являются MD5, SHA-1, SHA-2 и другие версии SHA, а также отечественный алгоритм, изложенный в ГОСТ Р 34.11-94.

Алгоритм MD5 появился в начале 90-х годов ХХ века в результате усовершенствования алгоритма формирования хеш-функции MD4. Символы в названии "MD" означают Message Digest – краткое изложение сообщения. Автор алгоритмов MD4 и MD5 – Р. Ривест (R.Rivest). В результате использования MD5 для произвольного сообщения формируется 128-битное хеш-значение. Входные данные обрабатываются блоками по 512 бит. В алгоритме используются элементарные логические операции (инверсия, конъюнкция, сложение по модулю 2, циклические сдвиги и др.), а также обыкновенное арифметическое сложение. Комплексное повторение этих элементарных функций алгоритма обеспечивает то, что результат после обработки хорошо перемешан. Поэтому маловероятно, чтобы два сообщения, выбранные случайно, имели одинаковый хеш-код. Алгоритм MD5 имеет следующее свойство: каждый бит полученного хеш-значения является функцией от каждого бита входа. Считается, что MD5 является наиболее сильной хеш-функцией для 128-битного хеш-значения.

Алгоритм SHA (Secure Hash Algorithm – Безопасный хеш-алгоритм) был разработан национальным институтом стандартов и технологии (NIST) США и опубликован в качестве американского федерального информационного стандарта в 1993 году. SHA-1, как и MD5, основан на алгоритме MD4. SHA-1 формирует 160-битное хеш-значение на основе обработки исходного сообщения блоками по 512 бит. В алгоритме SHA-1 также используются простые логические и арифметические операции. Наиболее важным отличием SHA-1 от MD5 является то, что хеш-код SHA-1 на 32 бита длиннее, чем хеш-код MD5. Если предположить, что оба алгоритма одинаковы по сложности для криптоанализа, то SHA-1 является более стойким алгоритмом. Используя атаку методом грубой силы (лобовую атаку), труднее создать произвольное сообщение, имеющее данный хеш-код, а также труднее создать два сообщения, имеющие одинаковый хеш-код.

В 2001 году национальный институт стандартов и технологии США принял в качестве стандарта три хеш-функции с большей длиной хеш-кода, чем у SHA-1. Часто эти хеш-функции называют SHA-2 или SHA-256, SHA-384 и SHA-512 (в названии указывается длина создаваемого алгоритмами хеш-кода). Эти алгоритмы отличаются не только длиной создаваемого хеш-кода, но и используемыми внутренними функциями и длиной обрабатываемого блока (у SHA-256 длина блока – 512, а у SHA-384 и SHA-512 длина блока – 1024 бита). Постепенные усовершенствования алгоритма SHA ведут к увеличению его криптостойкости. Несмотря на отличия рассматриваемых алгоритмов друг от друга, все они являются дальнейшим развитием SHA-1 и MD4 и имеют похожую структуру.

В России принят ГОСТ Р34.11-94, который является отечественным стандартом для хеш-функций. Его структура довольно сильно отличается от структуры алгоритмов SHA-1,2 или MD5, в основе которых лежит алгоритм MD4. Длина хеш-кода, создаваемого алгоритмом ГОСТ Р 34.11-94, равна 256 битам. Алгоритм последовательно обрабатывает исходное сообщение блоками по 256 бит справа налево. Параметром алгоритма является стартовый вектор хеширования – произвольное фиксированное значение длиной также 256 бит. В алгоритме ГОСТ Р 34.11-94 используются операции перестановки, сдвига, арифметического сложения, сложения по модулю 2. В качестве вспомогательной функции в ГОСТ 34.11-94 используется алгоритм по ГОСТ 28147-89 в режиме простой замены.

Ключевые термины

Нash function – хеш-функция.

ГОСТ Р34.11-94 – российский стандарт на функцию хеширования.

Хеш-функция – математическая или иная функция, которая для строки произвольной длины вычисляет некоторое целое значение или некоторую другую строку фиксированной длины.

Хеш-код – результат работы хеш-функции, некоторый характерный "признак" входного массива данных.

Краткие итоги

Хеш-функция – математическая или иная функция, которая для строки произвольной длины (прообраза) вычисляет некоторое целое значение или некоторую другую строку фиксированной длины. Смысл хеш-функции состоит в определении характерного признака прообраза – значения хеш-функции. Это значение обычно имеет определенный фиксированный размер. Хеш-код может быть в дальнейшем проанализирован для решения какой-либо задачи.

Хеш-функции широко применяются в современной криптографии. В криптографии хеш-функция считается хорошей, если трудно создать два прообраза с одинаковым значением хеш-функции, а также, если у выхода функции нет явной зависимости от входа.

В качестве хеш-функции можно использовать блочный алгоритм симметричного шифрования в определенных режимах. Кроме того, в настоящее время предложены и практически используются различные специальные алгоритмы для вычисления хеш-функции. Наиболее известными алгоритмами являются MD5, SHA-1, SHA-2 и другие версии SHA, а также отечественный алгоритм, изложенный в ГОСТ Р 34.11-94.

Набор для практики

Вопросы для самопроверки

  1. Что в криптографии называется хеш-функцией?
  2. Для каких целей используются хеш-функции?
  3. Перечислите основные требования, предъявляемые к хеш-функциям.
  4. Назовите примеры криптографических хеш-функций.
  5. Каков российский стандарт на алгоритм формирования криптографической хеш-функции?
  6. Каким образом можно использовать блочный алгоритм шифрования для формирования хеш-функции?

Упражнения для самопроверки

Пусть хеш-функция y=h(x1x2…xn) определяется как результат выполнения побитовой операции "сумма по модулю 2" для всех байтов сообщения, представленного в двоичном виде. Длина хеш-кода равна 8 битам. Для каждого из шести сообщений, записанных в левом столбце, найдите соответствующий результат вычисления хеш-функции из правого столбца. Все сообщения и значения хеш-функции представлены в шестнадцатеричном формате.

Сообщения Значения хеш-функции
  • 0A3 69 2C
  • 82 0F B5
  • 0DA 14 90
  • 32 01 BF
  • 9E A6 23
  • 10 ВE 57
  • 38
  • 1B
  • 0F9
  • 8C
  • 0E6
  • 5E
< Лекция 6 || Лекция 7: 12 || Лекция 8 >
Антон Свистельников
Антон Свистельников

С помощью обобщенного алгоритма Евклида найдите числа х и у, удовлетворяющие уравнению 30х +12y = НОД(30,12).

х=1, у=-2, НОД = 6. Где ошибка?

Шамиль Байрамов
Шамиль Байрамов

z = x + k (mod N)