Системы контроля геометрических параметров и распознавания качества обрабатываемых поверхностей

Определение координат границы осуществляется в следующей последовательности:

1. Сканируется изображение контролируемого изделия^{3В дальнейшем под сканированием контролируемого объекта будем понимать обработку его изображения на поверхности фотоматрицы телекамеры.}. На основе этого строится матрица координат опорных точек поверхности и значений модуля градиента функции интенсивности в этих точках.
2. По полученной матрице строятся непрерывные функции распределения вероятности для модуля градиентов интенсивности светового сигнала. Функции распределения вероятности строятся вдоль границы изображения изделия таким образом, чтобы осуществлялось пересечение с данной границей.
3. Определяются значения координат, соответствующих максимальному значению функции распределения. Данные координаты и принимаются за координаты опорных точек границы.
4. Через опорные точки границы проводится непрерывная линия, которая может быть аппроксимирована аналитическим выражением.

Рис. 12.6.

Сканирование изображения осуществляется последовательным анализом интенсивности светового излучения, попадающего на квадрат размерами 2 x 2 пикселя (рис. 12.6). Определяется модуль градиента интенсивности светового излучения для квадрата из четырех пикселей и координаты центра данного квадрата. Для этого аппроксимируем функцию интенсивности I(x,y) в области размерами 2 x 2 пикселя (рис. 12.6) многочленом второй степени от безразмерных величин x и y

I(x, y) = b0 + b1x + b2y + b3xy, (12.6)

где

— безразмерные величины, определяемые текущими координатами центра (точка 0 ) — r_0i[x_0i, y_0i] и вычисляемые в системе координат фотоматрицы (X,Y)_M ; — половина размера пикселя в мм.

Представление интенсивности I(x,y) как функции от безразмерных переменных позволяет не учитывать масштаб при ее преобразовании. Центры четырех выбранных пикселей (рис. 12.6) имеют относительные безразмерные координаты: для первого пикселя (-1,1), для второго (1,1), для третьего (-1,-1) и для четвертого (1,-1).

Значения частных производных первого порядка от I(x,y) по переменным (x,y) в центре области 2х2 пикселя (точка 0) равны коэффициентам b₁ и b₂ аппроксимирующего полинома (12.6).

Для построения полинома (12.6) требуется определить значения коэффициентов b₀, b₁, b₂, b₃ в пределах рассматриваемой области 2 x 2 пикселя. Представим (12.6) системой из четырех уравнений в матричной форме

MB=I, (12.7)

где

— матрица значений базисных функций в точках измерения функции интенсивности света; базисные функции в полиноме (12.6) — это вектор R=|1, x, y, xy|^T ; B=||b₀,b₁,b₂,b₃|^T — определяемый вектор коэффициентов полинома; I=||I₁,I₂,I₃,I4||^T — вектор значений интенсивности света в каждом пикселе.

При умножении (12.7) на матрицу M^-1 получим

B=M-1I, (12.8)

Неизвестные элементы вектора B=|b₀,b₁,b₂,b₃|T вычисляются из (12.8) через известные значения интенсивности Ii для каждого i-го пикселя

Сканируя изображение, воспринимаемое всей поверхностью фотоматрицы, квадратами 2 x 2 пикселя с шагом, равным одному пикселю, можно определить значения модуля градиента функции I(x,y) для каждого квадрата:

Последовательное сканирование изображения изделия позволяет получить матрицу координат и значения модуля градиента интенсивности отраженного света для опорных точек контролируемой поверхности фотоматрицы. Абсолютные значения координат центра квадратов 2 x 2 пикселя вычисляются по их известным безразмерным значениям

( 12.11)

Вторым этапом анализа изображения является обработка полученной матрицы распределения модуля градиентов функции интенсивности света и построение функции распределения вероятности для модулей градиентов в областях, близких к границе объекта. Функции распределения вероятности строятся при изменении непрерывных координат таким образом, чтобы осуществлялось их пересечение с определяемой границей изображения объекта. Чаще всего распределение вероятности модуля градиента функции интенсивности I(x,y) строится в направлении одной из координат при постоянном значении другой.

При анализе функции распределения вероятности для модуля градиента интенсивности света требуется определить математическое ожидание координат, соответствующих опорным точкам границы. Математическое ожидание одной из координат границы вычисляется при постоянном значении другой как сумма произведений данной координаты в i-й точке на плотность распределения интенсивности в этой точке

p_x, p_y — плотности распределения вероятности модуля градиента интенсивности света соответственно в направлении осей X и Y фотоматрицы; n и m — количество точек соответственно в направлении оси X и Y ; G_i — значение модуля градиента интенсивности света, попадающего на фотоматрицу телекамеры в пределах 2 x 2 пикселя.

После определения координат опорных точек границы через них проводится непрерывная кривая, которая может быть аппроксимирована непрерывными аналитическими функциями либо полиномами.