Вычисление суммы, максимального и минимального элементов небольшого множества
Тело функции. Два алгоритма
Наша функция очень простая, - она должна возвращать сумму трех ее аргументов. Поэтому описать, как это делается, совсем просто. Естественный алгоритм записывается в одну строчку:
return x1 + x2 + x3;
Как ни странно, с алгоритмической точки зрения это не лучший алгоритм. Конечно, он прекрасно справляется с данной конкретной задачей. Его недостаток в том, что его трудно обобщить на большее число переменных. С ростом числа переменных текст нужно менять и длина текста пропорциональна числу переменных.
Предпочтительнее другой, более сложный алгоритм, приведенный в нашем тексте программы:
int sum = 0;//вводим переменную для суммы с начальным значением 0
sum = sum + x1; //прибавляем первое слагаемое
sum = sum + x2; //прибавляем второе слагаемое
sum = sum + x3; //прибавляем третье слагаемое
return sum; //возвращаем результат
В чем принципиальное отличие этого алгоритма? Здесь введена переменная с именем sum (заметьте, в C# имена sum и Sum различны), в которой и будет постепенно накапливаться сумма элементов множества. Важно обратить внимание на инициализацию этой переменной. Вначале ее значение равно нулю. Прибавив к ней первую переменную, получим сумму для множества из одного элемента. К этой переменной последовательно прибавляются значения элементов суммируемого множества.
В следующей лекции мы покажем, как эта задача обобщается на произвольное, сколь угодно большое множество. При этом длина программы не только не увеличится в сравнении с приведенным кодом, но даже уменьшится.
Этот же прием с введением специальной переменной мы используем при построении функции, вычисляющей максимальный элемент:
/// <summary>
/// Максимум трех аргументов
/// </summary>
/// <param name="x1">аргумент1</param>
/// <param name="x2">аргумент2</param>
/// <param name="x3">аргумент3</param>
/// <returns>максимум из(x1, x2, x3)</returns>
int Max(int x1, int x2, int x3)
{
int max = int.MinValue; //переменная max с начальным значением MinValue
if (x1 > max) max = x1; //максимум из одного значения
if (x2 > max) max = x2; //максимум из двух значений
if (x3 > max) max = x3; //максимум из трех значения
return max; //возвращаем результат
}
Введенная переменная max позволяет хранить шаг за шагом максимальное значение начальной части рассматриваемого множества элементов. Обратите внимание на правильную инициализацию этой переменной. Она получает в начальный момент минимально возможное значение для типа int, что позволяет при сравнении с первым элементом множества гарантировать, что первый элемент станет максимальным на этом шаге.
Заметьте, когда мы вычисляем сумму элементов, то переменную, в которой накапливается сумма, инициализируется нулем, - это гарантирует, что при сложении с первым элементом сумма будет равна первому элементу. При вычислении произведения переменная инициализируется единицей, - это гарантирует, что при умножении на первый элемент произведение будет равно первому элементу. При вычислении минимума переменная инициализируется максимально возможным элементом, - это гарантирует, что при сравнении с первым элементом минимум будет равен первому элементу.
Интерфейс проекта
Для решения нашей задачи по сбору грибов построим Windows проект со следующим интерфейсом:
Интерфейс проекта достаточно прост. Есть метка (label) в начале формы с заголовком проекта. Есть окошки (textbox) "кто", в которых следует задать имена сборщиков грибов, окошки "сколько", в которых указывается, кто сколько грибов собрал. И есть командные кнопки, позволяющие ответить на поставленные вопросы. Ответы на вопросы будут появляться в окне сообщений. Когда пользователь проекта нажмет соответствующую кнопку, то в ответ на это событие, обработчик события прочитает данные из окошек, вызовет соответствующую написанную нами функцию, передаст ей данные, и результат ее работы поместит в окно сообщений.
Крайне важно при проектировании интерфейса всем элементам интерфейса, к которым предстоит обращаться в программном коде дать содержательные имена, изменив стандартные имена, которые дает им система. В нашем случае все текстовые окна, все командные кнопки получили содержательные имена.
Вот как выглядит обработчик события командной кнопки, на которой написано "сколько собрали":
private void buttonSum_Click(object sender, EventArgs e)
{
int value1, value2, value3;
value1 = int.Parse(textBoxValue1.Text);
value2 = int.Parse(textBoxValue2.Text);
value3 = int.Parse(textBoxValue3.Text);
int sum = Sum(value1, value2, value3);
textBoxMessage.Text = sum.ToString();
}
Имя процедуры, представляющей обработчик события, строится из имени кнопки – buttonSum и имени события – Click.
В обработчике события объявляются три переменные. Значения эти переменные получают в соответствии с данными, прочитанными из окошек. Обратите внимание, в текстовых окнах пользователь задает значения как текст. Поэтому данные, представляющие целые числа, должны быть преобразованы, - из типа string приведены к типу int. Это преобразование выполняет метод Parse, разбирающий строку, преобразуя ее в число. Конечно, в строке должно быть записано число, чтобы такое преобразование могло выполниться без ошибок.
После ввода необходимых данных вызывается приведенная выше функция Sum, вычисляющая сумму значений. Результат помещается в окно сообщений. Все выполняется в полном соответствии с приведенным выше описанием работы обработчика событий.
Приведем уже без подробных комментариев функцию, вычисляющую максимум из трех значений:
/// <summary>
/// Максимум трех аргументов
/// </summary>
/// <param name="x1">аргумент1</param>
/// <param name="x2">аргумент2</param>
/// <param name="x3">аргумент3</param>
/// <returns>максимум из(x1, x2, x3)</returns>
int Max(int x1, int x2, int x3)
{
// return Math.Max(Math.Max(x1, x2), x3);
int max = int.MinValue; //вводим переменную для максимума с начальным значением MinValue
if (x1 > max) max = x1; //максимум из одного значения
if (x2 > max) max = x2; //максимум из двух значений
if (x3 > max) max = x3; //максимум из трех значения
return max; //возвращаем результат
}
А вот текст обработчика события, позволяющего вычислить максимум:
private void buttonMax_Click(object sender, EventArgs e)
{
int value1, value2, value3;
value1 = int.Parse(textBoxValue1.Text);
value2 = int.Parse(textBoxValue2.Text);
value3 = int.Parse(textBoxValue3.Text);
int max = Max(value1, value2, value3);
textBoxMessage.Text = max.ToString();
}
Сложнее задача определения того, кто же достиг максимума. Здесь необходима согласованная работа по одновременному изменению переменной, хранящей максимальное значение, и переменной, хранящей имя того, кто достиг максимума.
Приведу текст соответствующего метода, решающего эту задачу:
/// <summary>
/// Кто достиг максимума
/// </summary>
/// <param name="x1">значение 1</param>
/// <param name="x2">значение 2</param>
/// <param name="x3">значение 3</param>
/// <param name="name1">имя первого претендента</param>
/// <param name="name2">имя второго претендента</param>
/// <param name="name3">имя третьего претендента</param>
/// <param name="max">максимум</param>
/// <param name="name_max">имя того, кто достиг максимума</param>
void MaxAndName(int x1, int x2, int x3,
string name1, string name2, string name3,
out int max, out string name_max)
{
max = int.MinValue;
//вводим переменную для максимума с начальным значением MinValue
name_max = "";
if (x1 > max)
{
max = x1; name_max = name1;
//максимум из одного значения и имя
}
if (x2 > max)
{
max = x2; name_max = name2;
//максимум из двух значений и имя
}
if (x3 > max)
{
max = x3; name_max = name3;
//максимум из трех значений и имя
}
}
Заметьте, здесь метод вычисляет два результата, - значение максимума и имя того, кто достиг максимума. Поэтому метод следует реализовать как процедуру, у которой два параметра, представляющих результаты (out параметра).
Обработчик события соответствующей командной кнопки немногим отличается от выше приведенных обработчиков события. Вот его текст:
private void buttonMaxName_Click(object sender, EventArgs e)
{
//входные данные. Ввод значений
int value1, value2, value3;
string name1, name2, name3;
value1 = int.Parse(textBoxValue1.Text);
value2 = int.Parse(textBoxValue2.Text);
value3 = int.Parse(textBoxValue3.Text);
name1 = textBoxName1.Text;
name2 = textBoxName2.Text;
name3 = textBoxName3.Text;
//результаты
int max_value;
string max_name;
//вычисления
MaxAndName(value1, value2, value3,
name1, name2, name3,
out max_value, out max_name);
//вывод результатов
textBoxMessage.Text = max_name + " собрал(а) грибов " +
max_value + ". Больше всех!";
}
Приведу снимок экрана работающего проекта, в тот момент, когда нажата кнопка, позволяющая определить того, кто собрал больше всех грибов:
Заметьте, приведенное решение нельзя признать полностью корректным. Оно не учитывает тот факт, что несколько человек могут достичь максимума и несправедливо отмечать только одного из них. Так часто бывает на практике, что разработанная нами программа несовершенна. Вы можете попробовать улучшить приведенное решение.
В заключение приведем более сложную задачу на тему суммирования и вычисления максимума, предназначенную для домашней работы.
Задача о соревнованиях по триатлону
В соревнованиях по триатлону спортсменам нужно проплыть 1500 метров, проехать на велосипеде 40 километров и пробежать 10 километров. Из трех спортсменов Андрей лучше всех плавает, Егор быстрее бегает, а Михаил лучший на велосипеде. Известны скорости этих трех спортсменов в каждом виде состязаний. Определите время, затраченное участниками на прохождение дистанции, и кто из них стал победителем.
Для облегчения работы приведу возможный интерфейс проекта, предназначенного для решения этой задачи:
