Алгоритмы синхронизации

Алгоритм Петерсона

Первое решение проблемы, удовлетворяющее всем требованиям и использующее идеи ранее рассмотренных алгоритмов, было предложено датским математиком Деккером (Dekker). В 1981 году Петерсон (Peterson) предложил более изящное решение. Пусть оба процесса имеют доступ к массиву флагов готовности и к переменной очередности.

shared int ready[2] = {0, 0}; 
shared int turn; 
while (some condition) { 
   ready[i] = 1; 
   turn =1-i; 
   while(ready[1-i] && turn == 1-i);
      critical section 
   ready[i] = 0; 
      remainder section 
}

При исполнении пролога критической секции процесс P_i заявляет о своей готовности выполнить критический участок и одновременно предлагает другому процессу приступить к его выполнению. Если оба процесса подошли к прологу практически одновременно, то они оба объявят о своей готовности и предложат выполняться друг другу. При этом одно из предложений всегда следует после другого. Тем самым работу в критическом участке продолжит процесс, которому было сделано последнее предложение.

Давайте докажем, что все пять наших требований к алгоритму действительно удовлетворяются.

Удовлетворение требований 1 и 2 очевидно.

Докажем выполнение условия взаимоисключения методом от противного. Пусть оба процесса одновременно оказались внутри своих критических секций. Заметим, что процесс P_i может войти в критическую секцию, только если ready[1-i] == 0 или turn == i. Заметим также, что если оба процесса выполняют свои критические секции одновременно, то значения флагов готовности для обоих процессов совпадают и равны 1. Могли ли оба процесса войти в критические секции из состояния, когда они оба одновременно находились в процессе выполнения цикла while? Нет, так как в этом случае переменная turn должна была бы одновременно иметь значения 0 и 1 (когда оба процесса выполняют цикл, значения переменных измениться не могут). Пусть процесс P₀ первым вошел в критический участок, тогда процесс P₁ должен был выполнить перед вхождением в цикл while по крайней мере один предваряющий оператор (turn = 0;). Однако после этого он не может выйти из цикла до окончания критического участка процесса P₀, так как при входе в цикл ready[0] == 1 и turn == 0, и эти значения не могут измениться до тех пор, пока процесс P₀ не покинет свой критический участок. Мы пришли к противоречию. Следовательно, имеет место взаимоисключение.

Докажем выполнение условия прогресса. Возьмем, без ограничения общности, процесс P₀. Заметим, что он не может войти в свою критическую секцию только при совместном выполнении условий ready[1] == 1 и turn == 1. Если процесс P₁ не готов к выполнению критического участка, то ready[1] == 0, и процесс P₀ может осуществить вход. Если процесс P₁ готов к выполнению критического участка, то ready[1] == 1 и переменная turn имеет значение 0 либо 1, позволяя процессу P₀ либо процессу P₁ начать выполнение критической секции. Если процесс P₁ завершил выполнение критического участка, то он сбросит свой флаг готовности ready[1] == 0, разрешая процессу P₀ приступить к выполнению критической работы. Таким образом, условие прогресса выполняется.

Отсюда же вытекает выполнение условия ограниченного ожидания. Так как в процессе ожидания разрешения на вход процесс P₀ не изменяет значения переменных, он сможет начать исполнение своего критического участка после не более чем одного прохода по критической секции процесса P₁.

Алгоритм булочной (Bakery algorithm)

Алгоритм Петерсона дает нам решение задачи корректной организации взаимодействия двух процессов. Давайте рассмотрим теперь соответствующий алгоритм для n взаимодействующих процессов, который получил название алгоритм булочной, хотя применительно к нашим условиям его следовало бы скорее назвать алгоритм регистратуры в поликлинике. Основная его идея выглядит так. Каждый вновь прибывающий клиент (он же процесс) получает талончик на обслуживание с номером. Клиент с наименьшим номером на талончике обслуживается следующим. К сожалению, из-за неатомарности операции вычисления следующего номера алгоритм булочной не гарантирует, что у всех процессов будут талончики с разными номерами. В случае равенства номеров на талончиках у двух или более клиентов первым обслуживается клиент с меньшим значением имени (имена можно сравнивать в лексикографическом порядке). Разделяемые структуры данных для алгоритма – это два массива

shared enum {false, true} choosing[n];
shared int number[n];

Изначально элементы этих массивов инициируются значениями false и 0 соответственно. Введем следующие обозначения

(a,b) < (c,d), если a < c 
или если a == c и b < d 
max(a0, a1, ...., an) – это число k такое, что 
k >= ai для всех i = 0, ...,n

Структура процесса P_i для алгоритма булочной приведена ниже

while (some condition) { 
   choosing[i] = true; 
   number[i] = max(number[0], ..., 
                   number[n-1]) + 1;
   choosing[i] = false; 
   for(j = 0; j < n; j++){ 
      while(choosing[j]); 
      while(number[j] != 0 && (number[j],j) < 
         (number[i],i)); 
   } 
      critical section 
   number[i] = 0; 
      remainder section 
}

Доказательство того, что этот алгоритм удовлетворяет условиям 1 – 5, выполните самостоятельно в качестве упражнения.

Аппаратная поддержка взаимоисключений

Наличие аппаратной поддержки взаимоисключений позволяет упростить алгоритмы и повысить их эффективность точно так же, как это происходит и в других областях программирования. Мы уже обращались к общепринятому hardware для решения задачи реализации взаимоисключений, когда говорили об использовании механизма запрета/разрешения прерываний.

Многие вычислительные системы помимо этого имеют специальные команды процессора, которые позволяют проверить и изменить значение машинного слова или поменять местами значения двух машинных слов в памяти, выполняя эти действия как атомарные операции. Давайте обсудим, как концепции таких команд могут использоваться для реализации взаимоисключений.

Команда Test-and-Set (проверить и присвоить 1)

О выполнении команды Test-and-Set , осуществляющей проверку значения логической переменной с одновременной установкой ее значения в 1, можно думать как о выполнении функции

int Test_and_Set (int *target){ 
   int tmp = *target; 
   *target = 1; 
   return tmp; 
}

С использованием этой атомарной команды мы можем модифицировать наш алгоритм для переменной-замка, так чтобы он обеспечивал взаимоисключения

shared int lock = 0; 

while (some condition) { 
   while(Test_and_Set(&lock)); 
      critical section 
   lock = 0; 
      remainder section 
}

К сожалению, даже в таком виде полученный алгоритм не удовлетворяет условию ограниченного ожидания для алгоритмов. Подумайте, как его следует изменить для соблюдения всех условий.

Команда Swap (обменять значения)

Выполнение команды Swap , обменивающей два значения, находящихся в памяти, можно проиллюстрировать следующей функцией:

void Swap (int *a, int *b){ 
   int tmp = *a; 
   *a = *b; 
   *b = tmp; 
}

Применяя атомарную команду Swap , мы можем реализовать предыдущий алгоритм, введя дополнительную логическую переменную key, локальную для каждого процесса:

shared int lock = 0; 
int key; 

while (some condition) { 
   key = 1; 
   do Swap(&lock,&key); 
   while (key); 
      critical section 
   lock = 0; 
      remainder section 
}